Pozvané prednášky

Pierre Berger, PhD.
CNRS, Univerzita v Sorbonne, Francúzsko
Pierre Berger je absolventom Ecole Normale Supérieure v Paríži, titul PhD. získal u J.C. Yoccoza na Univ. Paris XI a College de France. Je laureátom ERC v programe "Emergence of wild differentiable dynamical systems", ktorý je zameraný na opis štatistickej zložitosti dynamických systémov. V súčasnosti pôsobí ako riaditeľ výskumného centra CNRS na univerzite v Sorbonne. Študoval tiež na École nationale supérieure des Arts Décoratifs. Bol hlavným koordinátorom mnohých medzinárodných výstav, vystavujúcich obrazy, inštalácie a video-filmy vytvorené autorom samotným, alebo v spolupráci s vedcami a umelcami. Jeho výstavy objasňujú mnohé tajomstvá a záhady matematiky. Umelecké diela sú založené na najnovších výsledkoch čistej matematiky.

Esthétopies
Výstava “esthétopies” je kolekciou umeleckých artefaktov vizualizujúcich priestory súčasnej matematiky, ktoré sú varietami v 3D. Tieto reprezentácie sú založené na výskume prebiehajúcom na hraniciach čistej matematiky a informatiky, kde boli vyriešené problémy nastolené školou Thurstona v Geometry Center v 90-tych rokoch minulého storočia. Cieľom tých umeleckých diel je poskytnúť nový emotívny zážitok z objavovania a prezentovať neviditeľné matematické javy a vlastnosti (geodetický tok, sonorita variet, topologické operácie, apod.). Niektoré z umeleckých diel boli vytvorené v spolupráci s umelcami Pierre-Yves Fave, Sergio Krakowski, Vincent Martial a Jimena Royo-Letelier. http://esthetopies.ihp.fr/

Mgr. Michal Zamboj, Ph. D.
Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova, Praha, Česká republika

Michal Zamboj získal titul Ph.D. na Fakulte matematiky a fyziky Karlovej univerzity v Prahe, v odbore Syntetická projektívna geometria. Vo svojej dizertačnej práci rozpracoval metódu dvojitej ortogonálnej projekcie na vizualizáciu štvorrozmerného priestoru. V súčasnosti pôsobí na Pedagogickej fakulte Karlovej univerzity ako docent, kde vedie prednášky o rôznych geometrických priestoroch. Svoj výskum zameriava prevažne na vizualizáciu objektov štvorrozmerného priestoru a ich syntetické konštrukcie. Predmetom záujmu Michala Zamboja je aj matematická teória žonglovania, ktorá je zdrojom jeho vedeckých a popularizačných matematických prednášok.

Vizualizácia objektov štvorrozmerného priestoru: Od Flatlandu ku Hopfovým fibráciám
Jednou zo zásadných otázok trojrozmerného geometra je ako si predstaviť štrvorrozmerný objekt. Napriek tomu, že on predsa kreslí obrazy trojrozmerných objektov na dvojrozmernom papieri. Mohol by však dvojrozmerný geometer porozumieť našim náčrtom? Na princípe analógie predstavíme prehľad metód skúmania štvorrozmerných objektov. Dôraz budeme klásť na vizualizáciu ako hlavný prvok vnímania štvorrozmerného priestoru. Za týmto účelom opíšeme dvojitú ortogonálnu projekciu štvorrozmerného priestoru do dvoch navzájom kolmých trojrozmerných priestorov ako zovšeobecnenie klasickej Mongeovej projekcie. Takouto projekciou vytvoríme štvorrozmerný pracovný priestor na pohodlnú syntetickú tvorbu štvorrozmerných objektov. Všetky naše konštrukcie budú jednoducho realizovateľné v prostredí 3-D modelovacieho softvéru GeoGebra. Opísanú metódu projekcie použijeme aj na intuitívne skúmanie rôznych štvorrozmerných matematických fenoménov - polytopy, štvorrozmerné kvadriky, hypersféra a jej stereografická projekcia, komplexná rovina a Hopfove fibrácie.

Prof. Araceli Queiruga Dios
Fakulta priemyselného inžinierstva, Univerzita v Salamanke, Španielsko

Araceli Queiruga-Dios získala akademický titul PhD. v matematike na Univerzite v Salamanke (Španielsko), kde pracovala pre telekomunikačnú medzinárodnú spoločnosť. Hlavnými oblasťami jej výskumu sú kryptografia a vývoj edukačných nástrojov a aplikácií matematiky pre študentov inžinierskych smerov. Je profesorkou na Ústave aplikovanej matematiky na Fakulte priemyselného inžinierstva Univerzity v Salamanke. Pôsobila ako zodpovedná riešiteľka a koordinátorka v niekoľkých výskumných projektoch na národnej aj európskej úrovni. Je spoluautorkou viac ako 50-tich článkov, asi 70-tich príspevkov na workšopoch a konferenciách a jedného patentu týkajúceho sa RSA parametrov. V súčasnosti je koordinátorkou projektu programu Erasmus+ RULES_MATH (New rules for assessing mathematical competencies).

Štandardy a aktivity hodnotenia: niekoľko výsledkov
Počas uplynulých dvoch rokov pracoval tím výskumníkov z 9-tich európskych inštitúcií na definíciách štandardov hodnotenia štúdijných výsledkov študentov inžinierskych štúdijných programov z predmetov matematického zamerania. Predmety súvisiace s matematikou sú na inžinierskom štúdiu vždy určitou výzvou. Každodennou súčasťou vyučovania sú rôzne inovatívne didaktické metódy ako tímová práca, projektové vyučovanie, výuka hrou, a pod. Veľkým problémom pri práci so študentami inžinierskych programov je skutočnosť, že matematiku nevyhnutne potrebujú ako nástroj a jazyk pre štúdium predmetov príslušných technických disciplín. Matematika nie je cieľom výuky, ale prostriedkom, ako sa stať odborníkom vo svojej profesii. Naše učebné metódy orientované na získanie matematických kompetencií vyžadujú od študentov zmenu myslenia, a pochopenie novej vzdelávacej paradigmy. Výsledkom našej práce je návrh rôznych aktivít umožňujúcich hodnotenie dosiahnutých kompetencií, ktorý vznikol ako dôsledok používania rôznych didaktických metód pri výučbe. Jednou z takýchto metód je aj využitie hier pri štúdiu matematiky. Študenti sa radi hrajú rôzne video-hry a stolové hry. Je správne domnievať sa, že sa hrou môžu aj učiť a nadobúdavať kompetencie? Uvedieme niekoľko výsledkov projektu o hodnotení študentov na inžinierskych štúdijných programoch.